设数列｛an}是首项为50,公差为2的等差数列,｛bn}是首项为10,公差为4的等差数列,以ak,bk,为相邻两边的矩形内的最大圆面积记为Sk,　若k≤21,则Sk等于（　　　）.　　A,π（2k＋1）＾　　　B　π（2

设数列｛an}是首项为50,公差为2的等差数列,｛bn}是首项为10,公差为4的等差数列,以ak,bk,为相邻两边的矩形内的最大圆面积记为Sk,　若k≤21,则Sk等于（　　　）.　　A,π（2k＋1）＾　　　B　π（2
设数列｛an}是首项为50,公差为2的等差数列,
｛bn}是首项为10,公差为4的等差数列,以ak,bk,为相邻两边的矩形内的最大圆面积记为Sk,　若k≤21,则Sk等于（　　　）.　　A,π（2k＋1）＾　　　B　π（2k＋3）＾　　　　　C．π（k＋21）＾　　　　　D．π（k＋24）＾　　　　选哪个?

设数列｛an}是首项为50,公差为2的等差数列,｛bn}是首项为10,公差为4的等差数列,以ak,bk,为相邻两边的矩形内的最大圆面积记为Sk,　若k≤21,则Sk等于（　　　）.　　A,π（2k＋1）＾　　　B　π（2
可得：ak=50+2(k-1)=48+2k
bk=10+4(k-1)=6+4k
因：k≤21 所以有：bk≤ak
可得矩形内最大圆的直径为bk,可得：
S=π[(6+4k)/2]^2
=π(2k+3)^2
综上可得：应选B.
注：
ak-bk
=48+2k-(6+4k)
=42-2k
当：42-2k≥0 可得：k≤21
此时有：ak-bk≥0 即：bk≤ak

∵数列{an}是首项为50，公差为2的等差数列，
∴an=50+2（n-1）=2n+48，
∵{bn}是首项为10，公差为4的等差数列，
∴bn=10+4（n-1）=4n+6，
设an≥bn，即2n+48＞4n+6，⇒n≤21．
由于以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆即为以ak、bk中较小的边为直径的圆，
∴以ak、bk为相邻两边的矩形...

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∵数列{an}是首项为50，公差为2的等差数列，
∴an=50+2（n-1）=2n+48，
∵{bn}是首项为10，公差为4的等差数列，
∴bn=10+4（n-1）=4n+6，
设an≥bn，即2n+48＞4n+6，⇒n≤21．
由于以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆即为以ak、bk中较小的边为直径的圆，
∴以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆面积为Sk=(2k+3)2π(k≤21)(k+24)2π(k＞21)．
故答案为：(2k+3)2π(k≤21)(k+24)2π(k＞21)．

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