函数换元法求已知f(x-1)=x²-2x,求f(x)

函数换元法求已知f(x-1)=x²-2x,求f(x)
函数换元法求已知f(x-1)=x²-2x,求f(x)

函数换元法求已知f(x-1)=x²-2x,求f(x)
f(x-1)=x²-2x
令x-1=t
x=t+1
f(t)=(t+1)^2-2(t+1)
=t^2+2t+1-2t-2
=t^2-1
f(x)=x^2-1

令x-1=t
x=t+1
f（t)=t^2-1
f(x)=x^2-1

设u=x-1，则x=u+1
f(u)=(u+1)^2-2(u+1)=u^2-1
所以f(x)=x^2-1