求方程x2+(2m-1)x+m2=0 m属于R,两根均大于1的充要条件

求方程x2+(2m-1)x+m2=0 m属于R,两根均大于1的充要条件
求方程x2+(2m-1)x+m2=0 m属于R,两根均大于1的充要条件

求方程x2+(2m-1)x+m2=0 m属于R,两根均大于1的充要条件
△ = (2m-1)² -4m²≥ 0
-4m + 1 ≥ 0
m ≤ 1/4
设两根为x1 ,x2
那么：x1 -1 > 0 ,x2-1 > 0
所以 x1 - 1 + x2 - 1 > 0 且 (x1 - 1)(x2-1) > 0
根据韦达定理,
x1 + x2 = 1 -2m ;
x1x2 = m²
所以 1 -2m -2 > 0 且 m² - (1 -2m) + 1 >0
解得：m < -1/2 且 m < -2 或 m >0
综上：m < -2

判别式＞0，且两根之和＞2，两根之积＞1
求出m的范围就是