关于x的方程:x^2-4(m-1)x+3m^2-2m+k=0,对任意有理数m,都有有理数根 求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:44:02

关于x的方程:x^2-4(m-1)x+3m^2-2m+k=0,对任意有理数m,都有有理数根 求k的值
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Δ = 16(m-1)² - 4(3m² - 2m+k)
= 4(m²-6m+4-k)
= 4 [ (m-3)² - 5 - k ]
方程有有理根,则 Δ能开的尽方
故 - 5 - k = 0 即 k = - 5