已知函数f(x)=2的x次方,且f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数,若不等式g(2x)-ah(x)≥0对任意x∈[1,2]恒成立,则实数a的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:45:56
已知函数f(x)=2的x次方,且f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数,若不等式g(2x)-ah(x)≥0对任意x∈[1,2]恒成立,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=2的x次方,且f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数,若不等式g(2x)-ah(x)≥0对任意x∈[1,2]恒成立,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=2的x次方,且f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数,若不等式g(2x)-ah(x)≥0对任意x∈[1,2]恒成立,则实数a的取值范围是?
g(x)+h(x)=2^x,g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)=2^(-x).
由以上两式解得:g(x)=[2^x-2^(-x)]/2、h(x)=[2^x+2^(-x)]/2.
g(2x)-ah(x)=[2^(2x)-2(-2x)]/2-a[2^x+2^(-x)]/2>=0.
即a[2^x+2^(-x)]<=[2^(2x)-2(-2x)]、a<=2^x-2^(-x).
因为2^x-2^(-x)是增函数,所以2^x-2^(-x)在区间[1,2]上的最小值是2-2^(-1)=3/2.
不等式g(2x)-ah(x)>=0对任意x∈[1,2]恒成立等价于a<=3/2.
所以实数a的取值范围是(-无穷,3/2].
a>=-17/12
已知函数f(x)=x的3次方-m+2,且f(5)=7,则f(-5)=
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=2的x次方,且f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数
已知函数f(x)={2的-2次方(x≥3),f(x+l)(x
已知函数f(x)=lg(a的x次方-2)(a是常数,且o
已知f(x)是二次函数,且满足f(f(x))=x四次方-2x二次方,求f(x)=?
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(2x+1)=2的(4x+5次方),则f(x)=
已知函数f(x)=x(m次方)-4/x,且f=3 (1)求m的值,(2)证明f(x)的奇偶性
已知f( x )是二次函数且满足f=x的4次方—2乘x的平方,求f(x)
已知函数f(x)=1+x2 / 1-x2 ,则有A.f(x)是奇函数,且f(1/x)= - f(x)B.f(x)是奇函数,且f(1/x)= f(x)C.f(x)是偶函数,且f(1/x)= - f(x)D.f(x)是偶函数,且f(1/x)=f(x)可以不给出结果,但请给出解题思路,x2的意思是x的2次方
已知函数f(x)=2的x次方*lnx,则f`(x)=
已知函数f(x)=a的x次方在[-2,2]上恒有f(x)
已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)=
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为?
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ 1/x的2次方,则f(x)的表达式为
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为