设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在负无穷到0上为增函数,求a取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:26:23
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在负无穷到0上为增函数,求a取值范围
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在负无穷到0上为增函数,求a取值范围
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在负无穷到0上为增函数,求a取值范围
-3<= a <=1.
求导 f '(x)=6x^2-6(a+1)x+6a
f(x)在x<0上为增函数, 即x<0的时候 f '(x)=6x^2-6(a+1)x+6a >0 恒成立。
即 x^2-(a+1)x+a >0 恒成立。
令 y=x^2-(a+1)x+a= (x-a)(x-1)这条抛物线与x轴交于点(1,0) 和(a,0)
要在x<0时 ,y>0 那么满足 a≥0就可以了。这个回...
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求导 f '(x)=6x^2-6(a+1)x+6a
f(x)在x<0上为增函数, 即x<0的时候 f '(x)=6x^2-6(a+1)x+6a >0 恒成立。
即 x^2-(a+1)x+a >0 恒成立。
令 y=x^2-(a+1)x+a= (x-a)(x-1)这条抛物线与x轴交于点(1,0) 和(a,0)
要在x<0时 ,y>0 那么满足 a≥0就可以了。这个回答没问题。我们可以换个解法:在x<0上,x^2-(a+1)x+a >=0 恒成立,即:a(1-x)>x-x^2,因为1-x>=0,两边同除以它,得到a>=x在在x<0上恒成立,则只需a≥0。帮助续接一下解法,没有抢好评的意思,呵呵。
收起
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x
设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x
1.设函数f(x)=x^3+a(x²)-9x-1,(a
设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/
设函数f(x)=1/3x^3-a^2x(0
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3-x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x的单调性
设函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3,当x∈[0,2]时,f(x)
设函数f(x)=(1/2)^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x
设函数f(x)=x^2-1 / x^2+3x,则f ' (1)=
设函数f(x-1)=2x²+3x-5,则f(x)=?
设函数f(x)=|2x-1||x+2|设函数f(x)=|2x-1|+|x+2|解不等式f(x)>3
设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1)
设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x