已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0,+∞）上是单调增函数．（2）若f（1）＜f（lgx²）,求x的取值范围．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 11:02:04

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0,+∞）上是单调增函数．（2）若f（1）＜f（lgx²）,求x的取值范围．
已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0,+∞）上是单调增函数．
（2）若f（1）＜f（lgx²）,求x的取值范围．

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0,+∞）上是单调增函数．（2）若f（1）＜f（lgx²）,求x的取值范围．
∵lgx²是指数函数
∴x²＞0
∴x不等于0
∴定义域：｛x\x属于R且x≠0｝
∵f（x）在区间[0,+∞）上是单调增函数,f（1）＜f（lgx²）
∴1＜lgx²
∴x²＞10
∴x＞根号10或x＜负根号10

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数．
偶函数图像关于y轴对称，所以f(x)在（-无穷，0）上是单调递减函数
离对称轴越近，函数值越小
（2）若f（1）＜f（lgx²），求x的取值范围．
所以 |lgx^2|>1
lgx^2>1或lgx^2<-1
lgx^2>1 x^2>10 x...

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已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数．
偶函数图像关于y轴对称，所以f(x)在（-无穷，0）上是单调递减函数
离对称轴越近，函数值越小
（2）若f（1）＜f（lgx²），求x的取值范围．
所以 |lgx^2|>1
lgx^2>1或lgx^2<-1
lgx^2>1 x^2>10 x>√10或x<-√10
lgx^2<-1 0x的取值范围 {x|x>√10或x<-√10或-√10/10

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