已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),求x的取值范围答案是(1/10,10)为什么是1/10呢?不是O吗.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:46:13

已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),求x的取值范围答案是(1/10,10)为什么是1/10呢?不是O吗.
已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),求x的取值范围
答案是(1/10,10)
为什么是1/10呢?
不是O吗.

已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),求x的取值范围答案是(1/10,10)为什么是1/10呢?不是O吗.
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)=f(|x|)…………用这个式子可以避免讨论x的正负
f(lgx)>f(1)可化为f(|lgx|)>f(1),
∵它在[0,+∞)上是减函数
∴|lgx|解得x∈(1/10,10).

根据奇偶性做草图
|lgx|<1求解

因为f(x)是偶函数,所以关于y轴对称,画一个图。再画一个lgx的图,两图相比较,只要f(lgx)>f(1),就可以了

已知f(x)是定义在R上的偶函数,且它在[0,+∞)上单调递增,那么使不等式f(-2) 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)图象关于点(1,0)对称,则f(x)是周期函数,它的一个周期是 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,并且f(x) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,∞)上单调递增,并且f(x) 已知函数f(x)是偶函数,在(-∞,0)是增函数,判断它在(0,+∞)上的单调性. 1、已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是偶函数,则函数f(x)的值域为1、已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是偶函数,则满足f(t^2-2) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)是单调增若f(1) 已知f(x)是偶函数,它在区间[a,b]上是减函数(0 已知f(x)是偶函数,它在区间[a,b]上是减函数(0 已知函数f(x)=2^x +2^-x 证明f(x)是偶函数,判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并加以证明 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,f(x+3)=-1/f(x),当0 已知函数f(x)是偶函数,且它在(0,+∞)上是减函数,若有f(lgx)>f(1),求X的取值范围 已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞) 上是减函数,若f(lnx)>f(1)则x的取值范围 已知f(x)是定义在R上的偶函数且它图像是一条连续不断的曲线,当x>0时,f'(x)>0,若f(lg x)>f(1),求x的取值范围 已知定义在R上的偶函数f(x)在【0,+∞】上是增函数,则f(-2),f(1),f(-3)的大小关系是 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷大)上单调递增,并且f(x) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x)