若函数f(x)=x^3+x^2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,则实数a的取值范围为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:35:35

若函数f(x)=x^3+x^2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,则实数a的取值范围为
若函数f(x)=x^3+x^2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,则实数a的取值范围为

若函数f(x)=x^3+x^2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,则实数a的取值范围为
f'(x)=3x^2+2x-a=0在(-1,1)内只有一个根
故f'(-1)f'(1)

f(x)=x^3+x^2-ax-4
f'(x)=3x^2+2x-a
f'(-1)*f'(1)<0
则 (1-a)(5-a)<0
即 1

极值点即一阶导数的根,即3x^2+2x-a在(-1,1)上恰有一个根,令g(x)=3x^2+2x-a,则g(x)在区间上只有一个根等价于g(1)g(-1)<0即可,代入其中 即有(5-a)(1-a)<0,解得1

f(x)=x[(x+1/2)^2-1/4-a-4/x]
当x=-1/2时x(+1/2)^2-1/4-a-4/x最小，且在（-1,1）内
-a-2≦1/8+a/2-4≦a-4
解得：a≧15/12
∴综上：a≧15/12

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 若函数f(x)= ax^2+1,x>0 x^3,x 函数f(x)=x2-2ax+4a(x 高等数学若复合函数 f(ax+1/ax)=a^4*x^2+1/(x^2) 求f(x) 函数f(x)=(x2+2x-3)/(x-1) (x>1) ax+1 (x 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2.若0 函数f(x)=x^3-ax^2+3x+6若函数f(x)在x=1处的切线平行与x轴 多任意x属于[-1,4],有f(x)>f'(x)求 f(0)范围f(x)=x^3-ax^2+3x+b 己知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=aX^2+X-8. (1)求函数f(x)的极值; (2)若对任意的x?[0,+无穷...己知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=aX^2+X-8. (1)求函数f(x)的极值; (2)若对任意的x?[0,+无穷)都有f(x)大于等于 已知a属于r,函数f(x)=x^3-ax^2+4x.若函数f(x)无极值点,求实数a取值范围 已知ab为常数若函数求f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24求a 设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜ 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 函数f(x)=ax^2+ax-1,若f(x) 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间