高中数学选修2-1的题若A(0,2,19/8),B(1,-1,5/8),C(-2,1,5/8)是平面α内的三点,设平面α的法向量=(x,y,z),则x:y:z=________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:37:17

高中数学选修2-1的题若A(0,2,19/8),B(1,-1,5/8),C(-2,1,5/8)是平面α内的三点,设平面α的法向量=(x,y,z),则x:y:z=________.
高中数学选修2-1的题
若A(0,2,19/8),B(1,-1,5/8),C(-2,1,5/8)是平面α内的三点,设平面α的法向量=(x,y,z),则x:y:z=________.

高中数学选修2-1的题若A(0,2,19/8),B(1,-1,5/8),C(-2,1,5/8)是平面α内的三点,设平面α的法向量=(x,y,z),则x:y:z=________.
向量BA=(-1,3,7/4),向量BC=(-3,2,0),由于法向量与BA,BC都垂直,所以
-x+3y+7z/4=0 (1)
-3x+2y=0 (2)
则(2)得 x=2y/3 代入(1)得 z=-4y/3
所以 x:y:z=2/3:1:(-4/3)=2:3:(-4)

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