已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式.(2)若过点A(1,m)(m不为-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:12:14

已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式.(2)若过点A(1,m)(m不为-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式.
(2)若过点A(1,m)(m不为-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.

已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式.(2)若过点A(1,m)(m不为-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
f'(x)=3ax^2+2bx-3
f'(-1)=3a-2b-3=0、f'(1)=3a+2b-3=0.a=1、b=0.
(1)f(x)=x^3-3x.
(2)设切点为(t,t^3-3t).
切线斜率为(t^3-3t-m)/(t-1).
f'(x)=3x^2-3,所以切线斜率为3t^2-3.
(t^3-3t-m)/(t-1)=3t^2-3、t^3-m=(t-1)(3t^2-3).
2t^3-3t^2+m+3=0在三个根.
设h(t)=2t^3-3t^2+m+3、h'(t)=6t^2-6t=6t(t-1).
极大值为h(0)=m+3、极小值为h(1)=m+2.
若2t^3-3t^2+m+3=0在三个根,则h'(0)=m+3>0且h'(1)=m+2

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)= 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于 已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2） 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx-8,且f(-3)=8,那么f(3)等于? 已知函数f(x)=ax³+bx+5,f(2)=3,则f(-2)= 已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b 已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少? 已知函数f（x）=ax^3+bx+7 ,且f（2）=5,求 f（-2） 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性 已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是?函数 已知函数f（x）=ax立方+bx-3x 已知0和1是函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的零点,且f(-1) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数f（x）=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘（x）的图像如图所示,则函数f（x）的极小值为 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(x≠0)只有一个零点x=3.求函数f(x)的解析式