数列{an}的前n项和为Sn=2-2an,n∈N*.求证:数列{an}为等比数列,并求通项an
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:48:56
数列{an}的前n项和为Sn=2-2an,n∈N*.求证:数列{an}为等比数列,并求通项an
数列{an}的前n项和为Sn=2-2an,n∈N*.求证:数列{an}为等比数列,并求通项an
数列{an}的前n项和为Sn=2-2an,n∈N*.求证:数列{an}为等比数列,并求通项an
S(n+1)=2-2a(n+1)
又,S(n+1)=Sn+a(n+1)
则2-2a(n+1)=2-2an+a(n+1)
3a(n+1)=2an
a(n+1)/an=2/3
所以是等比数列.q=2 /3
s1=a1,即a1=2-2a1
a1=2/3
an=2/3*(2/3)^(n-1)=(2/3)^n
我证的其实和楼上的人差不多,只是因为是要求证数列{an}为等比数列,而不是数列{an+1}为等比数列所以在这里和他证得有所不同.
S(n-1)=2-2a(n-1)
Sn=2-2an
两式相减(下式减上式)
an=-2an+2a(n-1)
3an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2/3
所以数列{an}为等比数列
a1=S1=2-2...
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我证的其实和楼上的人差不多,只是因为是要求证数列{an}为等比数列,而不是数列{an+1}为等比数列所以在这里和他证得有所不同.
S(n-1)=2-2a(n-1)
Sn=2-2an
两式相减(下式减上式)
an=-2an+2a(n-1)
3an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2/3
所以数列{an}为等比数列
a1=S1=2-2a1=2/3
an=2/3*(2/3)^(n-1)=(2/3)^n
收起
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
数列{an}中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列{an}的前n项和sn为
已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an
已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an
数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an}
数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限
数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn
设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an=
已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an;
已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.
已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
数列an的前n项和Sn满足:Sn=2n-an 求通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列
已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列