若关于方程4cosx-cos²x+m-3=0恒有实数解则实数m的取值范围?

若关于方程4cosx-cos²x+m-3=0恒有实数解则实数m的取值范围?
若关于方程4cosx-cos²x+m-3=0恒有实数解则实数m的取值范围?

若关于方程4cosx-cos²x+m-3=0恒有实数解则实数m的取值范围?
4cosx-(cosx)^2+m-3=0
-4+4cosx-(cosx)^2+m+1=0
m+1=(2-cosx)^2
f(x)=(2-cosx)^2的值域为[1,9]
所以m属于[0,8]

4cosx-cos²x+m-3=0
所以m=cos²x+4cosx+3=（cosx+2）-1
因为-1<=cosx<=1 0 <=（cosx+2）-1<=8
又因为方程恒有实数解 所以 0 <=m<=8