方程x/1×2+x/2×3+...+x/2004×2005=2004的解是( )

方程x/1×2+x/2×3+...+x/2004×2005=2004的解是( )
方程x/1×2+x/2×3+...+x/2004×2005=2004的解是( )

方程x/1×2+x/2×3+...+x/2004×2005=2004的解是( )
x/1×2+x/2×3+...+x/2004×2005=2004
x(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2004-1/2005)=2004
x(1-1/2005)=2004
x=2005

x/1×2+x/2×3+...+x/2004×2005
=x*(1/1*2+1*2*3+……+1/2004*2005)
=x*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2004-1/2005)]
=x*(1-1/2005)
=2004x/2005=2004
x=2005

2005