曲线y=1/3x^3+x在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:40:09

曲线y=1/3x^3+x在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
曲线y=1/3x^3+x在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为

曲线y=1/3x^3+x在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
求导 y′=x^2+1,在(1,4/3)处切线k=1^2+1=2
切线 y-4/3=2(x-1),即 y=2x-2/3
与坐标轴交点(0,-2/3),(1/3,0)
∴与坐标轴围成的三角形面积=1/2*2/3*1/3=1/9

对原方程求导有
y“=x方+1
在x=1处 其导数为2
故直线方程为y-1=2(x-4|3)
x轴交点(5|6,0)
y轴交点(0,-4|3)
面积为5|9