函数y=根号下x²－2x+5 的值域?

函数y=根号下x²－2x+5 的值域?
函数y=根号下x²－2x+5 的值域?

函数y=根号下x²－2x+5 的值域?
答案如下

先不管根号..看里面那个二次函数//
里面二次函数对称轴为X=1 所以最小值为1-2+5=4
因为开口向上..所以最大值是没有..而且是可以趋向无穷大.
所以里面那个函数值域为[4,正无穷)
所以Y的值域[2,正无穷) 4开根号就是2

因为：x²-2x+5=x²-2x+1+4=(x-1)²+4≥4
所以：x的定义域为R（R为实数知道的吧~传统上先确定定义域，然后再求值域，该题定义域不影响值域，可略。）
原式=根号下【（x-1）²+4】≥2

x2-2x+5=(x-1)2+4 所以y>=2 所以值域[2，+∞﹚