设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 06:02:26
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解.
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解.
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解.
设B=(B1,B2,.,Bs)
AB=A(B1,B2,.,Bs)=(AB1,AB2,.,ABs)=(0,0,.,0)
ABi=0
所以
B的列向量Bi都是AX=0的解.
以上过程步步可逆,所以
AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解.
设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵?
A为m*n矩阵 B为n*s矩阵 证明r(A)=
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩.
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩
设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B)
设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,其中n
设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,其中n
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB)
设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A)
设a,b分别是m*n,n*s矩阵且b为行满值矩阵,证明:r(ab)=r(a)的详细解题
设A为m阶对称矩阵,B为m*n矩阵,证明B的转置乘AB为n阶对称矩阵
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n
设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵
设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B)
设A为M×N矩阵,B为N×M矩阵,则
线性代数题目———设A为m x n 矩阵,B为 n x m 矩阵,且m>n.证明:|AB| = 0.这道题怎么证明?