数学关于勾股定理在一棵树上的10m高B处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘的A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,若两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高多少米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 02:26:37
数学关于勾股定理在一棵树上的10m高B处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘的A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,若两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高多少米?
数学关于勾股定理
在一棵树上的10m高B处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘的A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,若两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高多少米?
数学关于勾股定理在一棵树上的10m高B处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘的A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,若两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高多少米?
设DB=x,则CD=10+x
因为在直角三角形DCA中,教DCA=90°(已知)
所以 CD2+AC2=AD2(勾股定理)
CD2+AC2=(BC+AD-BD)2(等量代换)
(10+x)2+202=(10+20-x)2
100+20x+x2+400=900-60x+x2
80x=400
x=5
所以BD=5
所以树高15米
设树高为x,
显然第一只猴子经过的距离为30m,所以树顶到A处的距离为30-(x-10)=40-x
由勾股定理,(40-x)^2=x^2+20^2,解得 x=15,
答:这棵树高15米。