作业帮在三角形ABC中 D是BC边上的一点 ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63° 求∠DAC的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:55:32
在三角形ABC中 D是BC边上的一点 ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63° 求∠DAC的度数
在三角形ABC中 D是BC边上的一点 ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63° 求∠DAC的度数
在三角形ABC中 D是BC边上的一点 ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63° 求∠DAC的度数
在三角形ABC中 D是BC边上的一点 ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63° 求∠DAC的度数
已知：D是BC边上的一点∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63°
求：∠DAC的度数∠
标注∠DAC为∠5,∠BDA为∠6
∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63°
∴在△ADB中∠6=180°-（∠1+∠2）=180°-2∠1
∵∠6是△ADC的一个外角
∴∠6=∠4+∠5
∴（180°-2∠1）=∠4+∠5
∠BAC=∠1+∠5
∠BAC=6+∠5
∴∠5=∠BAC-∠1=63°-∠1,∠1=63°-∠5
∴（180°-2∠1）=∠4+63°-∠1
∴∠4=117°-∠1
∴∠4=117°-（63°-∠5）
①∠4=54°+∠5
在△ADC中
∠3+∠4+∠5=180°
①∠②2∠4=180°-∠5
把①代入②得
2（54°+∠5）=180°-∠5
∠5=（180°-2×54°）÷3=24°
∴∠DAC=24°
三角形外角等于相邻2个内角的和
即∠1+∠2=∠3 因为∠1=∠2 即2∠1=∠3=∠4
∠DAC=180°-∠3-∠4=180°-4∠1 =∠BAC-∠1
180°-4∠1 =63°-∠1
即3∠1=180-63°
∠1=39°
即∠DAC=63°-39°=24°
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三角形外角等于相邻2个内角的和
即∠1+∠2=∠3 因为∠1=∠2 即2∠1=∠3=∠4
∠DAC=180°-∠3-∠4=180°-4∠1 =∠BAC-∠1
180°-4∠1 =63°-∠1
即3∠1=180-63°
∠1=39°
即∠DAC=63°-39°=24°
呵呵最后一句 好好学呀！数学很重要@
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