已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次...已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次方+cosx的4次方

已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次...已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次方+cosx的4次方
已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次...
已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次方+cosx的4次方

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1) sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^)]/2=(m^2-1)/2
2) sinx-cosx=正负根号(2-m^2)
3) sinx^3+cosx^3=(3m-m^3)/2
4) sinx^4+cosx^4=1-2sinx^2cosx^2=1-(m^2-1)^2/2=(2m^2-m^4-1)/2
题多,可输字少!

（1）（m的平方-1）\2
（2）根号下[(2-m的平方）\2]
（3）（m的平方-1)*(1-m)\2
（4）1-（m的平方-1）的平方\2

①(sinx＋cosx)²=m²，得：sinxcosx=(m²－1)/2
②、设M=sinx－cosx，则：M²=(sinx－cosx)²=1－2sinxcosx=1－(m²－1)=2－m²【两解】②sin³x＋cos³x=(sinx＋cosx)(1－sinxcosx)③原式=1－2sin²xcos²x=

第一问：同时平方(sinx+cosx)^2=m^2 (sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=m^2 sinxcosx=(m^2-1)/2
第二问：同时平方减4倍sinxcosx 再开方
第三问：立方和公式展开(sinx+cosx)((sinx)^2-sinxcosx+（cosx）^2)代入