已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b=___主要告诉我为什么可f(x)+f(-x)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:09:59

已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b=___主要告诉我为什么可f(x)+f(-x)=0
已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b=___
主要告诉我为什么可f(x)+f(-x)=0

已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b=___主要告诉我为什么可f(x)+f(-x)=0
因为了f(-x)=ln[√(x²+1)-x]
f(x)+f(-x)=ln[√(x²+1)+x]+ln[√(x²+1)-x]=ln{[√(x²+1)+x][√(x²+1)-x]}=ln1=0
这是根据公式lna+lnb=lnab而来,要求是a、b必须都有意义