证明:2-π/2≤(【x^2+x*cosx)/(1+(sinx)^2)】的从-1到1的积分≤2/3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 10:44:33
证明:2-π/2≤(【x^2+x*cosx)/(1+(sinx)^2)】的从-1到1的积分≤2/3
证明:2-π/2≤(【x^2+x*cosx)/(1+(sinx)^2)】的从-1到1的积分≤2/3
证明:2-π/2≤(【x^2+x*cosx)/(1+(sinx)^2)】的从-1到1的积分≤2/3
首先把两个和拆开,分别为x^2/(1+(sinx)^2)以及x*cosx/(1+(sinx)^2),可以发现前一个为偶函数,后一个为奇函数.由于[-1,1]为对称区间,前一个积分为从0到1的两倍,后一个积分为0,因此只要算前一个即可.
在0到1之间,0≤sinx≤x≤1,所以x^2/(1+x^2)≤x^2/(1+(sinx)^2)≤x^2
左右积分得后,左边是(1-arctanx),右边是1/3x^3,对上下限求得定积分后即可得到
1-π/4≤所求积分≤1/3
现在我们只对了一般区间求了积分,左右再乘以两倍即得最后结果
PS:因为很多符号打不出来,将就着看吧~
证明cos 2x cos x=1/2(cos x+cos 3x)
证明 2sin(π+x)cos(π-x)=sin2x
证明:函数f(x)=cos^2+cos^2(x+π/3)+cos^2(x-π/3)是常数函数
证明COS(X+Y)COS(X-Y)=COS^2X-SIN^2Y
证明cos(x+y)cos(x-y)= cos^2(x)-sin^2(y)
证明x∈(0,π/2),cos(cosx)>sin(sinx)
证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)=3/4
怎么证明2(1-sin x)(1+cos x)=(1-sin x+cos x)^2
证明sin^4x-cos^4x=sin^2x-cos^2x
证明:当x->0时,1-cos~x^2/2
证明:sin^2x+cos^2x=1
证明sin x+cos x的最大值等于 根号2
证明方程xe^x=x+cosπx/2至少有一个实根
证明f(x)=cos^2x+cos^2(x+∏/3)+cos^2(x-∏/3)是常数函数
(cos X-1)^2+sin^2X=2-2cos X 证明题(要过程)
Cos4X=8cos^4X-8cos^2X+1 请问怎么证明,
f(x)=cos(2x-π/4)是奇函数还是偶函数,怎么证明
一道三角函数证明题sin^4 X+cos^4 X=1-2sin^2 X cos^2 X