已知函数f(x)=lg(-x+根号下(x的平方+1)(1).求函数的定义域.(2).求证f(-x)=-f(x)(3).证明f(x)是减函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/03 00:20:24

已知函数f(x)=lg(-x+根号下(x的平方+1)(1).求函数的定义域.(2).求证f(-x)=-f(x)(3).证明f(x)是减函数
已知函数f(x)=lg(-x+根号下(x的平方+1)
(1).求函数的定义域.
(2).求证f(-x)=-f(x)
(3).证明f(x)是减函数

已知函数f(x)=lg(-x+根号下(x的平方+1)(1).求函数的定义域.(2).求证f(-x)=-f(x)(3).证明f(x)是减函数
1．定义域：-x+根号（x^2+1)>=0
由于根号（x^2+1)>根号（x^2)=|x|
所以,－X＋根号（x^2+1)恒大于0.
所以函数定义域是R.
2.
F(-x) + F(x)=lg(-x+√（x²+1）)+ lg(x+√（x²+1）)
=lg[(-x+√（x²+1）)(x+√（x²+1）)]
=lg[(√（x²+1)-x)(√（x²+1)+x)]……真数运用平方差公式可得下面的式子
=lg[（x²+1）- x²]=lg1=0,
即F(-x) =- F(x)
所以函数是奇函数.
3.
取x1

已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)的单调性. 已知函数f(x)=x^2*lg(x+根号下x^2+1),求证：对任意实数X,f(x)=-f(-x)恒成立. 请问：已知函数f（x）=lg（x+根号下x^2+1)探究其定义域奇偶性单调性已知函数f（x）=lg（x+根号下[2+x²]）-lg2 求正单调性函数f(x)=lg(x+根号下（x平方+1)）是什么函数已知函数f（x）=lg【x+根号下（2+x2）】-lg根号下2.（1）判断函数f（x）的奇偶性（2）判断函数f（x）的单调性函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)-x]的奇偶性单调性函数f(x)=lg(1+ 4/根号下4x-x平方) 的值域RT 判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性判断函数奇偶性,f(X)=lg[(根号下x²+1)+x] 函数f（x）=lg（x+根号下x²+1）为什么是奇函数? 函数f(x)=lg[根号下(x的平方+1)-x]是奇函数还是偶函数?