函数y=(sinx)^4+(cosx)^2的最小正周期

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:18:14

函数y=(sinx)^4+(cosx)^2的最小正周期
函数y=(sinx)^4+(cosx)^2的最小正周期

函数y=(sinx)^4+(cosx)^2的最小正周期
y=(sinx)^4+(cosx)²
=sin²x(1-cos²x)+cos²x
=sin²x-sin²xcos²x+cos²x
=sin²x+cos²x-sin²xcos²x
=1-sin²xcos²x=1-(sinxcox)²
因为sin2x=2sinxconx
所以y=1-【sin（2x）/2】²=【cos （2x）/2】²
又因为cosa=2cos² a-1 则y=【2cos² （2x）-1+1】/8=【cos4x+1】/8
因为T=2π/w w=4
则T=π/2

y=(sinx)^4+(cosx)^2
=sin²x*sin²+cos²x
=(1-cos2x)²/4+(1+cos2x)/2
=cos²2x /4+3/4
=(1+cos4x)/8+3/4
=cos4x /8 +7/8
最小正周期=2π/4=π/2

函数y=sinx(cosx-sinx)(0 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域 函数y=（sinx）^4+(cosx)^4的值域 函数y=cosx的平方-4sinx的值域 函数Y=cosx^2-4sinx的值域是? 函数y=(3sinx-4cosx)Xcosx的最大值 函数y=(3sinx-4cosx)Xcosx的最大值 函数y=3cosx-4sinx的导数为 函数的导数y=cosx/sinx 函数Y=Sinx+cosx( 0 函数Y=SINX(COSX)2(0 函数y=(2-cosx)/sinx(0 求函数y=sinx一cosx 函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'= 函数y=[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]+[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]最小正周期 函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx)是什么函数单调性是什么?函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx)是?什么函数且单调性是什么 化简函数Y=(sinX+cosX)+2cosX,