1/sin^2 10°-3/cos^2 10°=32cos20°

1/sin^2 10°-3/cos^2 10°=32cos20°
1/sin^2 10°-3/cos^2 10°=32cos20°

1/sin^2 10°-3/cos^2 10°=32cos20°
方法是先通分,再和差化积.
左式
=(cos²10°-3sin²10°)/sin²10°cos²10°
=(cos10°+√3sin10°)(cos10°-√3sin10°)/(1/4)(2sin10°cos10°)²
=4*4(1/2cos10°+√3/2sin10°)(1/2cos10°-√3/2sin10°)/sin²20°
=16sin40°sin20°/sin²20°
=16*2sin20°cos20°/sin20°
=32cos20°
=右式
证毕!