当x趋向于0时,tanx-sinx是x的k阶无穷小,求k如题,请问k是多少啊……麻烦过程写得具体些,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 05:47:05
当x趋向于0时,tanx-sinx是x的k阶无穷小,求k如题,请问k是多少啊……麻烦过程写得具体些,
当x趋向于0时,tanx-sinx是x的k阶无穷小,求k
如题,请问k是多少啊……麻烦过程写得具体些,
当x趋向于0时,tanx-sinx是x的k阶无穷小,求k如题,请问k是多少啊……麻烦过程写得具体些,
这道题目最好的办法是利用Taylor展开式来做:
对tanx在x=0处进行Taylor展开得:tanx=x+(x^3/3)+o(x^4)
对sinx在x=0处进行Taylor展开得:sinx=x-(x^3/6)+o(x^4)
∴tanx-sinx=[(1/3)-(-1/6)]x^3+o(x^4)=x^3/2+o(x^4)
即:lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^3)]=1/2
lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^4)]=0
故tanx-sinx是x的3阶无穷小量,k=3.
tanx-sinx=sinx(1/cosx-1)=sinx*(cosx-1/cosx)~x*(-1/2*x^2)=-1/2*x^3
所以k=3
当x趋向于0时,lim(tanx-sinx)/x(sinx)^2极限
求极限,x趋向于0时,求sinx/x+arc sinx/x+tanx/x+arc tanx/x的极限
limx趋向于0时x-sinx/x+tanx
这个极限怎么求?当x趋向于0时,(tanx-sinx)/sinx的三次方.
x趋向于0,求tanx-sinx/x的极限x趋向于0,求 tanx-sinx/x 的极限
当limx趋向于0时,求:(e^tanx-e^x)/(x-sinx),
lim tanx/xlim tanX/X 当X趋向于0时,等于多少?为什么sinX=X?
当x趋向于0时判断下列各无穷小对无穷小x的阶 tanx-sinx
当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明
当x趋向于0时|sinx|/x的极限
求sinx+3x/tanx+2x在x趋向于0时的极限
x趋向于0时(tanx - sinx)/(sinx*sinx*sinx)的极限是多少如果不采用求导的话
求极限 x趋向于0 (tanx-sinx)/((sinx)³)
求极限,当x趋向于0,lim(x-tanx)/(x^2*sinx),
判断f(x)=tanx ( x∈ (0,π/2) )的有界性此函数在x∈ (0,π/2)上无界由定义tanx=sinx/cosx所以当x趋向于π/2时,sinx趋向于1,cos趋向于0,故tanx→+∞,所以函数无界为什么cos→0 => tanx→+∞
求极限,当x趋向于0,lim(1-cosx/2)x/(tanx-sinx),
求lim x趋向于0(x-sinx)/tanx^3
lim(x趋向于0)(tanx-sinx)/x^3=?