如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=104°,AD平分∠BAC,交BC于D,AE为BC边上的高,求∠DAE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:35:06

如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=104°,AD平分∠BAC,交BC于D,AE为BC边上的高,求∠DAE
如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=104°,AD平分∠BAC,交BC于D,AE为BC边上的高,求∠DAE

如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=104°,AD平分∠BAC,交BC于D,AE为BC边上的高,求∠DAE
由题可知:
,∠CAB=180°-30°-104°=46°
∠ADE =∠B+∠BAD=30°+46°/2=53°
故在直角三角形DEA中
∠DAE=90°-53°=37°

由已知条件可以推出∠BAD=23° ∠ADE=53° 因三角形ADE是直角三角形。很自然得出∠DAE=37度

37