在三角形abc中,a,b,c分别是角a、b、c的对边,且2cos（b+c）+cos2a= -3/2若a=√3,b+c=3,求b,c的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 15:41:57

在三角形abc中,a,b,c分别是角a、b、c的对边,且2cos（b+c）+cos2a= -3/2若a=√3,b+c=3,求b,c的值
在三角形abc中,a,b,c分别是角a、b、c的对边,且2cos（b+c）+cos2a= -3/2
若a=√3,b+c=3,求b,c的值

在三角形abc中,a,b,c分别是角a、b、c的对边,且2cos（b+c）+cos2a= -3/2若a=√3,b+c=3,求b,c的值
cos(B+C)=cos(180-A)=-cosA
cos2A=2(cosA)^2-1
所以2(cosA)^2-2cosA-1=-3/2
(cosA)^2-cosA+1/4=0
(cosA-1/2)^2=0
cosA=1/2
b+c=3
两边平方
b^2+2bc+c^2=9
b^2+c^2=9-2bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(9-2bc-3)/2bc=1/2
6-2bc=bc
bc=2
b+c=3
所以b和c是方程x^2-3x+2=0的根
x=1,x=2
所以b=1,c=2或b=2,c=1

1.求A的度数
2cos(B+C)+cos2A=-2cosA+coa2A=2(cosA)^2-1-2cosA=-3/2
(cosA)^2-cosA+1/4=0
(cosA-1/2)^2=0
cosA=0.5
A=60度
2.若a=根号3 b+c=3 求b c 的值
根据余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bccosA
3=b^2+(3-b)^2-b(3-b)
b=2 或者b=1
所以c=2或者c＝1

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A? 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B