（2012•成都）如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA

（2012•成都）如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA
（2012•成都）如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a,CQ=
92a时,P、Q两点间的距离 （用含a的代数式表示）．

（2012•成都）如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA
⑴证明：已知：E是斜边BC的中点 所以BE=EC
△ABC是等腰直角三角形 所以AB=AC ,∠ABC=∠ACB 当点Q在线段AC上,且AP=AQ时 BP=AB-AP=AC-AQ=QC 所以△BPE≌△CQE（SAS)
⑵图片不详无法证明