有一堆珠子数量在200到300之间,3个3个数余1,55数余2,77数余33,这堆珠子多少个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 15:25:44
有一堆珠子数量在200到300之间,3个3个数余1,55数余2,77数余33,这堆珠子多少个
有一堆珠子数量在200到300之间,3个3个数余1,55数余2,77数余33,这堆珠子多少个
有一堆珠子数量在200到300之间,3个3个数余1,55数余2,77数余33,这堆珠子多少个
如果这个题目列出方程的话,会很麻烦的.
首先,被5整除的数它的尾数肯定是0或者5,如果余数为2,它的尾号肯定是2或者7,这个你可以理解吧,
同样,被3整除余数为1的数,尾号为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
被7整除余数为3的数,尾号为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
我们找到他们的共同尾数只有2和7,
我们一个一个的实验,202,207,212,217,222,227,232,237,242,247,252,257,262,267,272,277,282,287,292,297,
经过验算262是合适的,
262=3*87+1=5*52+2=7*37+3
如果你有兴趣,可以把每一个数都验算一次,我感觉这是比较简单的做法了.
有一堆珠子数量在200到300之间,3个3个数余1,55数余2,77数余33,这堆珠子多少个
设这堆珠子为x个,则有(x+8)能被3整除,也能被5整除,被7除余4.
13<(200+8)/15<14
20<(300+8)/15<21
得x+8=15k,k=14,15,16,17,18,19,20
因为15k被7除余4,即k被7除余4
所以k=18
全部展开
有一堆珠子数量在200到300之间,3个3个数余1,55数余2,77数余33,这堆珠子多少个
设这堆珠子为x个,则有(x+8)能被3整除,也能被5整除,被7除余4.
13<(200+8)/15<14
20<(300+8)/15<21
得x+8=15k,k=14,15,16,17,18,19,20
因为15k被7除余4,即k被7除余4
所以k=18
x=15*18-8=262
这堆珠子262个
收起
是5个5个数,还是55个数
?
题目是不是“3个3个数余1,5个5个数余2,7个7个数余3”啊
⑴5×7÷3=35÷3(余2)应余1,故取70
3×7÷5=21÷5(余1)应余2,故取42
3×5÷7=15÷7(余1)应余3,故取45
⑵70+42+45=157
⑶3×5×7=105
⑷最少为:157-105=52(个)
因为题目要求在200到300之间,故:157+105...
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题目是不是“3个3个数余1,5个5个数余2,7个7个数余3”啊
⑴5×7÷3=35÷3(余2)应余1,故取70
3×7÷5=21÷5(余1)应余2,故取42
3×5÷7=15÷7(余1)应余3,故取45
⑵70+42+45=157
⑶3×5×7=105
⑷最少为:157-105=52(个)
因为题目要求在200到300之间,故:157+105=262(个)
收起