1.求下列函数的最小正周期(1)y=tanx-cotx(2)y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)2.已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)与x轴的两个相邻交点的坐标为(π/6,0)(5π/6,0),且过点(0,-3)求函数f(x)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 10:01:56
1.求下列函数的最小正周期(1)y=tanx-cotx(2)y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)2.已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)与x轴的两个相邻交点的坐标为(π/6,0)(5π/6,0),且过点(0,-3)求函数f(x)的解析式
1.求下列函数的最小正周期
(1)y=tanx-cotx
(2)y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)
2.已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)与x轴的两个相邻交点的坐标为
(π/6,0)(5π/6,0),且过点(0,-3)求函数f(x)的解析式
1.求下列函数的最小正周期(1)y=tanx-cotx(2)y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)2.已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)与x轴的两个相邻交点的坐标为(π/6,0)(5π/6,0),且过点(0,-3)求函数f(x)的解析式
1.
(1)
y=tanx-cotx
y=sinx/cosx-cosx/sinx=-(cos^2x-sin^2x)/sinxcosx
=-2cos2x/sin2x=-2cot2x
周期为 π/2
2)
y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)
=(2sinθcosθ+2sin^2θ)/(2sinθcosθ+2cos^2θ)
(θ=x/2)
y=(tanθ+tan^2θ)/(tanθ+1)=tanθ=tanx/2
周期为2π
2.已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)与x轴的两个相邻交点的坐标为
(π/6,0)(5π/6,0),且过点(0,-3)求函数f(x)的解析式
由题意,f(x)的周期T=5π/6-π/6=2π/3
T=π/ω
ω=3/2
f(x)在π/6,5π/6的中点函数值无意义.
π/2*ω+φ=π/2
φ=-π/4
f(0)=Atan(-π/4)=-3
A=3
f(x)=3tan(3x/2-π/4)
y=tanx-cotx=-2cot2x
只需展开 画到2x 都是一样的自己做吧
第 2题知道三个条件了 带进去就好了