如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证：AC=BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 15:57:18

如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证：AC=BC
如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证：AC=BC

如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证：AC=BC
本题的结论是AE=1/2BD.
延长AE、BC相交于F,
∵BE⊥AE,∴∠BEA=∠BEF=90°,
∵BD平分∠ABC,∴∠EBA=∠EBF,又BE=BE,
∴ΔBEA≌ΔBEF,∴AE=EF=1/2EF,
∵∠ACB=90°,∴∠F+∠FAC=90°,
∵BE⊥AE,∴∠F+∠CBD=90°,∴∠FAC=∠CBD,
∵AC=BC,∠ACF=∠BCD=90°,
∴ΔACF≌ΔBCD,
∴AF=BD,
∴AE=1/2BD.

已知条件已经有了 AC=BC
还证明什么

如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证：BC≠AC 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知如图在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC= 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC) 已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD=BD,AC=BH.求证：角ABC=角BCH 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积已知如图,在三角形ABC中,AB=15 BC=14 AC=13.求三角形ABC的面积. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC. 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程如图,已知在圆内接三角形ABC中,AB=AC,弦AD交BC于点E.求证三角形ABE相似于三角形ADB