已知函数f(x)=sinx^2+2根号3sinxcosx+3cosx^2,求函数f(x)的最小证周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 18:32:07

已知函数f(x)=sinx^2+2根号3sinxcosx+3cosx^2,求函数f(x)的最小证周期
已知函数f(x)=sinx^2+2根号3sinxcosx+3cosx^2,求函数f(x)的最小证周期

已知函数f(x)=sinx^2+2根号3sinxcosx+3cosx^2,求函数f(x)的最小证周期
f(x)=sin²x+2√3sinxcosx+3cos²x=1+2√3sinxcosx+2cos²x
=1+√3sin2x+1+cos2x
=2+√3sin2x+cos2x
=2+2sin(2x+π/6)
∴函数周期为2π/2=π.

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