4/5*7+4/7*9+4/9*11+.+4/53*55

4/5*7+4/7*9+4/9*11+.+4/53*55
4/5*7+4/7*9+4/9*11+.+4/53*55

4/5*7+4/7*9+4/9*11+.+4/53*55
4/5*7+4/7*9+4/9*11+.+4/53*55
=2*(2/5*7+2/7*9+2/9*11+...+2/53*55)
=2*(1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/53-1/55)
=2*(1/5-1/55)
=2*10/55
=4/11

4/（5×7）+4/（7×9）+4/（9×11）+....+4/（53×55）
=（1/5-1/7）×2+（1/7-1/9）×2+（1/9-1/11）×2+......+（1/53-1/55）×2
=（1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+.....-1/53+1/53-1/55）×2
=（1/5-1/55）×2
=（2/11）×2
=4/11