（1） F（X）=1/（3的X方+根号3）,先分别求F（0）+F（1）,F（-1）+F（2）,F（-2）+F（3）,然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.（2）1,证明函数F（X）=-X方+2X在（-无穷,1闭区间,上是增函数,2,当（X

（1） F（X）=1/（3的X方+根号3）,先分别求F（0）+F（1）,F（-1）+F（2）,F（-2）+F（3）,然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.（2）1,证明函数F（X）=-X方+2X在（-无穷,1闭区间,上是增函数,2,当（X
（1） F（X）=1/（3的X方+根号3）,先分别求F（0）+F（1）,F（-1）+F（2）,F（-2）+F（3）,然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.
（2）1,证明函数F（X）=-X方+2X在（-无穷,1闭区间,上是增函数,
2,当（X）属于,闭区间-5,-2闭区间,时,F（X）是增函数还是减函数?

（1） F（X）=1/（3的X方+根号3）,先分别求F（0）+F（1）,F（-1）+F（2）,F（-2）+F（3）,然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.（2）1,证明函数F（X）=-X方+2X在（-无穷,1闭区间,上是增函数,2,当（X
1.F(0)+F(1)=√3/3,F(-1)+F(2)=√3/3,F(-2)+F(3)=√3/3
∴自变量的和为1,函数值的和不变,恒为√3／3,现证明如下：
F(x)＋F(1-x)=1/（3^x＋√3）＋1/（3^(1-x)＋√3）
=1/（3^x＋√3）＋3^x／（3+√3×3^x）
=1/（3^x＋√3）＋（3^x/√3）（1/（3^x＋√3））
=[1/（3^x＋√3）][1＋3^x/√3]==[1/（3^x＋√3）][（3^x＋√3）／√3]
=√3／3
2.任意x1,x2∈（－∞,1],x1