已知a²-a=1,求a³+a²-3a+7的值

已知a²-a=1,求a³+a²-3a+7的值
已知a²-a=1,求a³+a²-3a+7的值

已知a²-a=1,求a³+a²-3a+7的值
a²-a=1得出a²-a-1=0
a³+a²-3a+7 = a³-a²-a+2a²-2a+7 = a(a²-a-1) + 2(a²-a) + 7 =2+7 = 9

原式=a³-a²+2a²-3a+7=a（a²-a）+2a²-3a+7=2（a²-a）+7=9

a³+a²-3a+7
=a(a^2-a-1) +2a^2-2a+7
=2(a^2-a-1)+9
=9

因为a^2-a=1,所以a+1=a^2
a³+a²-3a+7=a^2(a+1)-3a+7=(a+1)^2-3a+7=a^2-a+8=1+8=9

a3+a2-3a+7
=a3-a2+2a2-2a-a+7
=a+2-a+7
=9

等于9

9

搞差了