已知x²=2x+3,求7x³-8x²-33+15的值

已知x²=2x+3,求7x³-8x²-33+15的值
已知x²=2x+3,求7x³-8x²-33+15的值

已知x²=2x+3,求7x³-8x²-33+15的值
x²=2x+3
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3或者x=-1
7x³-8x²-33x+15
=7*3³-8*3²-33*3+15
=33
或者
7x³-8x²-33x+15
=7*(-1)³-8*(-1)²-33*(-1)+15
=33

79或-33

x²=2x+3
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
则x=3或-1
当x=3时，
7x³-8x²-33+15=99
当x=-1时，
7x³-8x²-33+15=-33

x²=2x+3，即x²-2x-3=0，分解:(x-3)(x+1)=0；
解得：x=3，或者 x=-1。
代入上式有：
x=3, 7x³-8x²-33+15=99
x=-1, 7x³-8x²-33+15=－33
如果是求 7x³-8x²-33x+15，则答案为：
...

全部展开

x²=2x+3，即x²-2x-3=0，分解:(x-3)(x+1)=0；
解得：x=3，或者 x=-1。
代入上式有：
x=3, 7x³-8x²-33+15=99
x=-1, 7x³-8x²-33+15=－33
如果是求 7x³-8x²-33x+15，则答案为：
x=3, 7x³-8x²-33x+15=33
x=-1, 7x³-8x²-33x+15=33

收起

7x³-8x²-33+15有两个常数，缺了个x吧
因为x²=2x+3
所以x²-2x=3
7x³-8x²-33x+15
=x²(7x-8)-33x+15
=(2x+3)(7x-8)-33x+15
=14x²+5x-24-33x+15
=14x²-28x-...

全部展开

7x³-8x²-33+15有两个常数，缺了个x吧
因为x²=2x+3
所以x²-2x=3
7x³-8x²-33x+15
=x²(7x-8)-33x+15
=(2x+3)(7x-8)-33x+15
=14x²+5x-24-33x+15
=14x²-28x-9
=14(x²-2x)-9
=14*3-9
=33
======================================================
注：用x²=2x+3代入原式来降次，最后以x²-2x为一个整体：常数3代入，得到解

收起