若函数y=（2的x次方）-1分之（a×（2的x次方）-1-a）为奇函数,（1）求a的值（2）求函数的定义域（3）求函数的值域（4）讨论函数的单调性 重点要值域啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:39:41

若函数y=（2的x次方）-1分之（a×（2的x次方）-1-a）为奇函数,（1）求a的值（2）求函数的定义域（3）求函数的值域（4）讨论函数的单调性 重点要值域啊
若函数y=（2的x次方）-1分之（a×（2的x次方）-1-a）为奇函数,（1）求a的值（2）求函数的定义域（3）求函数的值域（4）讨论函数的单调性 重点要值域啊

若函数y=（2的x次方）-1分之（a×（2的x次方）-1-a）为奇函数,（1）求a的值（2）求函数的定义域（3）求函数的值域（4）讨论函数的单调性 重点要值域啊
f(x)=(a×2^x-1-a)/(2^x-1)=a-1/(2^x-1)
(1) f(-x)=a-1/(2^-x-1)
a-1/(2^-x-1)=-[a-1/(2^x-1)]
2a=1/(2^x-1)+1/(2^-x-1)=-1
a=-1/2
(2) f(x)=-1/2-1/(2^x-1)
2^x-1≠0
x≠0
(3) f(x)≠-1/2
(4) 令x2>x1
f(x2)-f(x1)=-1/2-1/(2^x2-1)-[-1/2-1/(2^x1-1)]=1/(2^x1-1)-1/(2^x2-1)
∵x2>x1
∴2^x2>2^x1
2^x2-1>2^x1-1
1/(2^x2-1)0
f(x2)>f(x1)

f(x)=(a×2^x-1-a)/(2^x-1)=a-1/(2^x-1)
(1) f(-x)=a-1/(2^-x-1)
a-1/(2^-x-1)=-[a-1/(2^x-1)]
2a=1/(2^x-1)+1/(2^-x-1)=-1
a=-1/2
(2) f(x)=-1/2-1/(2^x-1)
2^x-1≠0
x≠0
(3) f...

全部展开

f(x)=(a×2^x-1-a)/(2^x-1)=a-1/(2^x-1)
(1) f(-x)=a-1/(2^-x-1)
a-1/(2^-x-1)=-[a-1/(2^x-1)]
2a=1/(2^x-1)+1/(2^-x-1)=-1
a=-1/2
(2) f(x)=-1/2-1/(2^x-1)
2^x-1≠0
x≠0
(3) f(x)≠-1/2
(4) 令x2>x1
f(x2)-f(x1)=-1/2-1/(2^x2-1)-[-1/2-1/(2^x1-1)]=1/(2^x1-1)-1/(2^x2-1)
∵x2>x1
∴2^x2>2^x1
2^x2-1>2^x1-1
1/(2^x2-1)<1/(2^x1-1)
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)

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最烦数学

y=2分之a的x次方+a的-x次方（a大于0且a不等于1）求函数奇偶性 若函数0≤x≤2,求函数y=4(x-2分之1）次方-3·2x次方的最大值及最小值. 求函数y=2的x次方+1分之2的x次方的值域 求函数 Y=3分之1的2x-x2次方的次方 的值域 求函数 Y=3分之1的2x-x2次方的次方 的值域 函数y=（2的x次方-1）分之1的定义域是,值域是 函数y=2分之1的（1-x）次方的单调递增区间 函数y=2分之1的（1-x）次方的单调递增区间 下列函数中是奇函数的是A.y=根号x的三次方 B.y=x的-2次方 C.y=x的3分之1次方 D.y=log3|x| 单选题..；. 判断下列函数的奇偶性 （1）y=2分之（3的x次方+3的-x次方） （2）y=(2的x次方+1)分之(2的x次方-1) 已知函数F（x）=（ax的3次方）/3-[(a+1)x的2次方]/2+x+b,其中a,b属于R已知函数F（x）=3分之（ a 乘以 x的3次方 ） - 〔 2分之 (a+1)乘以 x的平方〕 + x+b 其中a,b属于R,若函数y=f（x） 在点P（2,f（2））处 ① 值域为（0,+∞）的函数是 A y=5的2-x分之1次方 B y=三分之一的1-x次方 C y=根号下1-2的x次方D y=根号下（二分之一的x次方－1）②当a＞0 且a≠1时 函数f（x）=a的x+1次方-1的图像一定过A(0,1) B(0,-1) 判断下列函数的奇偶性：（1）y=x的3分之1次方（2）y=x3分之2次方（3）y=x的-2次方（4）y=x的2分之1次方（5）y=x的2分之3次次方 函数Y=2的2x分之x-1次方的值域 判断函数f（x）=a的x次方-a的-x次方（a＞0,a≠1）和y=3的x次方-1分之1+二分之一的奇偶性 1、x的3次方+2x的2次方y+xy的2次方分之4y的2次方-x的2次方÷x的2次方+2xy分之x-2y2、（y分之-x的2次方）的2次方×（-x的3次方分之y的2次方）的3次方÷（-xy的4次方）3、（a+b分之a减b-a分之b减a的2次方 函数y=（x-1）的2分之1次方+(4-x）的-2分之3次方的定义域是? y=x的2次方分之1 和根号x=y分之1 是不是反比例函数?