如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-x方+bx+3的图像经过点a(-1,0),顶点为B(1)求这个二次函数的解析式(2)若点c的坐标为(4,0),连接bc,过点a作ae⊥bc,垂足为点E,当点D在直线ae上,且满足de=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:14:09
如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-x方+bx+3的图像经过点a(-1,0),顶点为B(1)求这个二次函数的解析式(2)若点c的坐标为(4,0),连接bc,过点a作ae⊥bc,垂足为点E,当点D在直线ae上,且满足de=1
如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-x方+bx+3的图像经过点a(-1,0),顶点为B
(1)求这个二次函数的解析式
(2)若点c的坐标为(4,0),连接bc,过点a作ae⊥bc,垂足为点E,当点D在直线ae上,且满足de=1时,求点D的坐标.
如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-x方+bx+3的图像经过点a(-1,0),顶点为B(1)求这个二次函数的解析式(2)若点c的坐标为(4,0),连接bc,过点a作ae⊥bc,垂足为点E,当点D在直线ae上,且满足de=1
(1)既然二次函数只有一个未知数,那么把a代入 就可以得到解析式为y=-x^2+2x+3
(2) 先将bc这条直线的解析式求出来,B(1,4)c(4,0),4x+3y-16=0
又因为垂直,且经过a,可以得到过ae的解析式为y=3/4x+3/4
那么又因为de=1,根据点到直线距离公式可以得到ae=4
d的纵坐标为e的纵坐标的3/4,又因为根据相似三角形可以得到e的纵坐标,即ac的高,为12/5,那么d的纵坐标为9/5,代入ae解析式,可得横坐标为7/5
所以D(7/5,9/5)
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