如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(-1,0)M(-2,-5)N(0,3)顶点为B（1）.求这个二次函数解析式,并写出顶点B的坐标【已会,不用写了】（2）.如果点C的坐标为（4,0）,AE垂直

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:39:43

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(-1,0)M(-2,-5)N(0,3)顶点为B（1）.求这个二次函数解析式,并写出顶点B的坐标【已会,不用写了】（2）.如果点C的坐标为（4,0）,AE垂直
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(-1,0)M(-2,-5)N(0,3)顶点为B
（1）.求这个二次函数解析式,并写出顶点B的坐标【已会,不用写了】
（2）.如果点C的坐标为（4,0）,AE垂直于BC,垂足位点E,点D在直线AE上,DE=1,求点D的坐标

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(-1,0)M(-2,-5)N(0,3)顶点为B（1）.求这个二次函数解析式,并写出顶点B的坐标【已会,不用写了】（2）.如果点C的坐标为（4,0）,AE垂直
（1）∵二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1,0）,
∴0=-1-b+3,得b=2,（1分）
∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+3；（2分）
（2）由（1）得这个二次函数图象顶点B的坐标为（1,4）；（3分）
如图所示,过点B作BF⊥x轴,垂足为点F；
在Rt△BCF中,BF=4,CF=OC-OF=3,由勾股定理,得BC=5,
∴sin∠BCF=45；
∵AE⊥BC,垂足为点E,
∴∠AEC=90°；
在Rt△ACE中,sin∠ACE=AEAC,
又AC=5,
可得AE5=45,
∴AE=4,由勾股定理得CE=3；
过点D作DH⊥x轴,垂足为点H；
由题意知,点H在y轴的右侧,易证△ADH∽△ACE；
设点D的坐标为（x,y）,则AH=x+1,DH=y,（4分）
①若点D在AE的延长线上,则AD=5；
得x+14=y3=55,
∴x=3,y=3,
所以点D的坐标为（3,3）；（6分）
②若点D在线段AE上,则AD=3；
得x+14=y3=35,
∴x=75,y=95,
所以点D的坐标为（75,95）；
综上所述,点D的坐标为（3,3）或（75,95）．

1、二次函数为y=-x^2+2x+3，B(1,4)
2、BC直线为4x+3y-16=0 斜率为-4/3
AE⊥BC，那么AE斜率为3/4 那么AE为y=3/4(x+1) 即3x-4y+3=0
AE、BC相交为E，求的E为(11/5,12/5)
设D为(m,n) D在AE上，所以3m-4n+3=0
DE=1，所以(m-11/5)^2+(n-12/5)^2...

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1、二次函数为y=-x^2+2x+3，B(1,4)
2、BC直线为4x+3y-16=0 斜率为-4/3
AE⊥BC，那么AE斜率为3/4 那么AE为y=3/4(x+1) 即3x-4y+3=0
AE、BC相交为E，求的E为(11/5,12/5)
设D为(m,n) D在AE上，所以3m-4n+3=0
DE=1，所以(m-11/5)^2+(n-12/5)^2=1
解方程组得到m=3 n=3 或者m=7/5 n=9/5
所以D为(3,3) 或者(7/5,9/5)

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楼主请把函数给出
会方便一点
谢谢y= -x平方+2x+3 B（1，4）这道题用函数做较烦，所以选择几何做法，画好图后，做B垂直X轴交于P,发现△BCP全等△AEC （不难发现吧，三个角相等，斜边相等）所以AE=4，因为DE=1，所以AD=3，做D垂直X轴交于Q ,三条边比值为3:4:5，可得D(9/5,7/5)...

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楼主请把函数给出
会方便一点
谢谢

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你好！附图：



（1）∵二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A(-1,0)∴0= - 1 - b+3，得b=2∴二次函数的解析式为y= - x² +2x+3y= - x² + 2x +3 = - (x-1)² +4顶点B的坐标 (1,4)（2）如图所示，过点B作BF⊥x轴，垂足为点F；在Rt△BCF中，BF=4，CF=OC-OF=3，由勾股定理，得BC=5，∴sin∠BCF=45°；∵AE⊥BC，垂足为点E，∴∠AEC=90°；在Rt△ACE中，sin∠ACE=AEAC，又AC=5，可得AE/5=4/5，∴AE=4，由勾股定理得CE=3；过点D作DH⊥x轴，垂足为点H；由题意知，点H在y轴的右侧，易证△ADH∽△ACE；设点D的坐标为(x,y)，则AH=x+1，DH=y，①若点D在AE的延长线上，则AD=5；得(x+1)/4 = y/3 = 5/5，∴x=3，y=3，所以点D的坐标为(3,3)②若点D在线段AE上，则AD=3；得(x+1)/4 = y/3 = 3/5，∴x=7/5，y=9/5，所以点D的坐标为(7/5,9/5)综上所述，点D的坐标为(3,3)或(7/5,9/5)．

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见图

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x+bx+c的图像与x轴交于A/B拜托各位大神 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,二次函数y=-x²+bx+3的图像经过点a（-1,0）,如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,二次函数y=-x²+bx+3的图像经过点a（-1,0）,顶点为B（1）求这个二次函数 如图,在同一平面直角坐标系中,y=ax+b和二次函数y=ax^2+bx的图象可能为 如图,在同一平面直角坐标系中,y=ax+b和二次函数y=ax^2+bx+c的图象可能为 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=m/x（x 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b 如图,在平面直角坐标系x...如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x＞0)的 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B, 1. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（－1,0）,点B的坐标为（3,0）,二次函数y＝x的平方的图像记1. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（3，0），二次函数y 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3 如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax平方+bx+c(a>0)的图像顶点为D如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点A在原点的左侧,点B的 如图,在平面直角坐标系中二次函数y=aX^2+c(a不等于0)的图像正好过正方形ABOC的三个顶点A,B,C,则ac= 如图 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+c(a≠0)的图像过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值为（） 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+4的图像经过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则a的值为 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+c（a≠0）的图像过正方形ABOC的三个顶点A,B,C则ac的值是 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值是 的14题. 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为E,点B的坐标为（3,1）,二次函数y=x2的图象记为抛物线l1．图 如图 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c的图象过正方形ABCD的三个顶点A,B,C,则ac的值是?