作业帮如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于BC两点,与y轴交于A点1.根据图像确定abc符号,并说明理由2.若点A（0,-3）,∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:21:01
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于BC两点,与y轴交于A点1.根据图像确定abc符号,并说明理由2.若点A（0,-3）,∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数解析式
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于BC两点,与y轴交于A点
1.根据图像确定abc符号,并说明理由
2.若点A（0,-3）,∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数解析式
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于BC两点,与y轴交于A点1.根据图像确定abc符号,并说明理由2.若点A（0,-3）,∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数解析式
1.解:
a是正号, 因为抛物线开口向上
b是正号, 因为抛物线在y轴左边,所以ab异号,因为a是正,所以b肯定负.
(这里要告诉你ab同号,抛物线在y轴左边,异号则在右边 ,
简单地记就是"左同右异")
c是负号, 因为抛物线在x轴下面
好像你的图像画得不太标准.
2.解:
连结AB, AC
由∠ABC=45° △ABO是等腰Rt三角形 故AO=BO
坐标是(0,-3) 那么B坐标则是(-3,0)
又在Rt△ACO中, AO=3, ∠ACB=60°
所以 CO=3/tan60°=√3
所以C点坐标为:(√3, 0)
现知3点坐标 (√3, 0) (-3,0 ) (0,-3 )
且其中两点交于x轴,可用交点式(与x轴) y=a(x-x1)(x-x2)来求解析式,
(说明一下:这里的x ,y 分别是不交x轴的点(既A)的横纵坐标, 而
x1,x2则是交于x轴的两点的横坐标)
代入解析式得: -3=a(0+3)(0-√3)
解得a=（√3）/3
再把a和x1 x2代入原解析式得: y=(√3)/3(x+3)(x-√3)
化简得 二次函数的解析式是:
y=(√3)/3 x²-(1+√3)x-3