已知二次函数y=-2/3x2-4/3x+2的图像与x轴分别交于A,B两点与y轴交于C点P是对称轴上一动点,当PB+PC取最小值求点P的坐标.(A点在左侧,B点在右侧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:16:13
已知二次函数y=-2/3x2-4/3x+2的图像与x轴分别交于A,B两点与y轴交于C点P是对称轴上一动点,当PB+PC取最小值求点P的坐标.(A点在左侧,B点在右侧
已知二次函数y=-2/3x2-4/3x+2的图像与x轴分别交于A,B两点与y轴交于C点P是对称轴上一动点,当PB+PC取最小值
求点P的坐标.(A点在左侧,B点在右侧
已知二次函数y=-2/3x2-4/3x+2的图像与x轴分别交于A,B两点与y轴交于C点P是对称轴上一动点,当PB+PC取最小值求点P的坐标.(A点在左侧,B点在右侧
已知二次函数y=-2/3x2-4/3x+2的图像与x轴分别交于A,B
令-2/3x2-4/3x+2=0
解得X1=-3,X2=1
说明A(-3,0),B(1,0)
对称轴X=-1
要使PB+PC取最小值,
因为点P是对称轴上一动点,
B点关于对称轴的对称点是A点,
那么只要AC与对称轴X=-1交战就是了
因为这时PB+PC=PA+PC=AC线段为最短
设AC方程:Y=KX+M
令X=0,Y=2,得C(0,2)代入Y=KX+M
M=2,
B(-3,0)代入Y=KX+M,K=2/3
所以BC方程:Y=2/3*X+2
当X=-1时,Y=4/3
所以点P的坐标(-1,4/3)
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