双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到它的渐近线的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:03:07

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到它的渐近线的距离
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到它的渐近线的距离

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到它的渐近线的距离
距离为b
证明:不妨设右焦点为(c,0),到渐近线y=b/ax的距离d(其他的焦点,渐近线根据对称性即可得出)
因为,渐近线方程为bx-ay=0.
所以,d=bc/√(b²+a²)=bc/c=b
所以,双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到它的渐近线的距离为b

双曲线的渐近线为y=±bx/a,其焦点为(±c,0)(其中a^2+b^2=c^2)
利用点到直线的距离公式可求得焦点(c,0)到渐近线为y=bx/a的距离
d=(bc/a)/√(b²/a²+1)=b
故双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到它的渐近线的距离为b。

下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b 已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1(a>0,b 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(0 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线(x/a)^2-(y/b)^2=1(0 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 双曲线x²/a²-y²/b²=1与直线y=2x有交点,则双曲线的离心率e的范围是? 有关双曲线离心率问题设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率= 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程 双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)2=0(1)求双曲线的解析式.(2)双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)^2=0(1)求双曲线的解析式.(2)直线y=2x-2交x轴于A、交y轴于B,在双曲线上是否 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线 如图,双曲线y=k分之x经过A(1,2),B(2,b),1 求双曲线解析式 2 试比较B与2的大小