直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=1有且只有一个公共点,则k的取值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:07:10

直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=1有且只有一个公共点,则k的取值是
直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=1有且只有一个公共点,则k的取值是

直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=1有且只有一个公共点,则k的取值是
将两个方程联立,得：(1-k^2)x^2+2kx-2=0.
当1-k^2=0,即k=±1时,方程是一元一次方程,必有一解,即一个焦点,符合题意；
当1-k^2≠0时,方程是一元二次方程,则△=8-4k^2=0,解得：k=±√2.
所以综上所述,k=±1或±√2.

y=kx-1 ①
x^2-y^2=1 ②
把①代入②
x^2-（kx-1）^2=1
(1-k^2）x^2+2kx-2=0
因为仅有一个公共点
即方程只有一个解，b^2-4ac=0.
4k^2-4(1-k^2)*(-2)=-4k^2+8=0
得k=±√2

公共点为下面方程组的解，即
y=kx-1 ①
x^2-y^2=1 ②
式①代入②得
x^2-（k^2*x^2-2kx+1）=1
即：（1-k^2）x^2+2kx-2=0
由于仅有一个公共点，也就是上面方程只有一个解，b^2-4ac=0.
4k^2-4(1-k^2)*(-2)=-4k^2+8=0
得k=±√2

就k讨论直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1的焦点个数 双曲线x^2-2y^2+kx-4k=0与直线y=kx+1的两个交点关于y轴对称,求两交点坐标. 双曲线方程为x^2-y^2=1,设直线y=kx+1与双曲线c交于AB两点,求k的取值范围 已知双曲线x^2-y^2=1及支线y=kx-1 若直线与双曲线有交点 求k的范围 已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是 已知双曲线y^2-x^2=9,若直线y=kx-3k与双曲线有唯一一个公共点,求kx^2+k 若直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6仅有一个公共点,则k 已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围、 已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围 已知直线y =kx与双曲线y=X分之2没有交点,求k的取值范围 已知直线y=kx+b与双曲线Y=x分之k的一个交点是(-2,3) 求直线和双曲线的解析式 已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(...已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(注意是双曲线左支,并不是整条双曲线)急!要 已知双曲线y=k/x与直线y=kx+m交与点(2,1) (1)分别求这两个函数的解析式 已知双曲线y=k/x与直线y=kx+1相交与A（1,2）,B两点,求B点坐标 直线 y=kx+b 过双曲线 x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且于双曲线一个公共点,求此直线 若直线y=kx+1与双曲线2x^2-y^2=1的右支有两个不同的交点,求k的取值范围