已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数)⑵若函数f(x)存在一个极大值点和一个极小值点,且极大值与极小值的积为e⁵,求a的值.解析:∵函数f(x)存在一个极大值点和一个极小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 14:24:10
已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数)⑵若函数f(x)存在一个极大值点和一个极小值点,且极大值与极小值的积为e⁵,求a的值.解析:∵函数f(x)存在一个极大值点和一个极小
已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数)
⑵若函数f(x)存在一个极大值点和一个极小值点,且极大值与极小值的积为e⁵,求a的值.
解析:
∵函数f(x)存在一个极大值点和一个极小值点
∴方程x2-ax+a=0在(0,+∞)内存在两个不等实根,则
△=a²−4a>0
a>0——①
∴a>4
设x1,x2为函数f(x)的极大值点和极小值点,则x1+x2=a,x1x2=a
经过复杂计算.
得出a=5
老师,①那步为什么大于0?
如果是我就直接Δ=a²-4a>0➩a<0或a>4了
已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数)⑵若函数f(x)存在一个极大值点和一个极小值点,且极大值与极小值的积为e⁵,求a的值.解析:∵函数f(x)存在一个极大值点和一个极小
方程x2-ax+a=0在(0,+∞)内存在两个不等实根,
则(1)判别式大于0,(2)两根之和大于0,即a>0, (3)两根之积大于0,即a>0 (利用韦达定理)
已知函数f(x)=x-1/e^x
已知函数f(x)=x-1+a/e ^x (a属于实数),求f(x)的极值
已知a是函数f(x)=e^x+x-2的零点,求证1
已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x
已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数)讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2(a≥0).问题(1)将f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2的函数.(2)求f(x)的最小值已知f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2(a≥0).问题(1)将f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2的函数.(2)求f(x)的最小值不要复制,网
已知f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2(a≥0).问题(1)将f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2的函数.(2)求f(x)的最小值已知f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2(a≥0).问题(1)将f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2的函数.(2)求f(x)的最小值
已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x)
已知函数f(x)=e^x-1-x,(1)若存在x∈[-1,ln4/3],满足a-e^x+1+x
已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a=
已知函数f(x)=e^x/x-a(其中常数a
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0
已知x∈R,求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2的最小值(0
已知函数f(x)=x2-alnx,g(x)=e^x-[x](1)证明:e^a>a(2)当a>2e时,讨函数f(x)在区间(1,e^a)上零点个数