有理数a、b满足a平方-2a+5b²+10b+6=0,求（a+b）2013次方+(ab)2014次方的值

有理数a、b满足a平方-2a+5b²+10b+6=0,求（a+b）2013次方+(ab)2014次方的值
有理数a、b满足a平方-2a+5b²+10b+6=0,求（a+b）2013次方+(ab)2014次方的值

有理数a、b满足a平方-2a+5b²+10b+6=0,求（a+b）2013次方+(ab)2014次方的值
a²－2a＋1＋5b²＋20b＋5＝0
﹙a－1﹚²＋5﹙b＋1﹚²＝0
∵ ﹙a－1﹚²≥0,5﹙b＋1﹚²≥0
∴ a－1＝0,a＝1
b＋1＝0,b＝﹣1
∴﹙a＋b﹚^2013＋﹙ab﹚^2014＝﹙1－1﹚^2013＋[﹙﹣1﹚×1]^2014＝1.