已知关于x 的方程x^2-m(x-1)-(x-2)=0的两个实数根的平方和为6,求m的值.

已知关于x 的方程x^2-m(x-1)-(x-2)=0的两个实数根的平方和为6,求m的值.
已知关于x 的方程x^2-m(x-1)-(x-2)=0的两个实数根的平方和为6,求m的值.

已知关于x 的方程x^2-m(x-1)-(x-2)=0的两个实数根的平方和为6,求m的值.
原式可化为：x^2-(m+1)x+(m+2)=0
设方程的两个根为：x1,x2
则：x1^2+x2^2=6,即(x1+x2)^2-2*x1*x2=6
根据伟达定理可知：x1+x2=m+1,x1*x2=m+2
所以：(m+1)^2-2(m+2)=6
解得：m1=3,m2=-3
经检验（△＞0）：m1=3不符合题意,舍去.
取m=-3
答：m的值为-3

X^2-(m+1)X+m+2=0
x1^2+x2^2=6=(m+1)^2-2(m+2)=0
m=3，－3
考虑 (m+1)^2-4(m+2)>0
m=-3

两个实数根
所以得它>0
(m+1)2-4(m+4)>0
(m-5)(m+3)>0
m<-3或者m>5
两根为a,b
a2+b2=6
a+b=m+1
ab=-m-2
(a+b)2-2ab=a2+b2=6=(m+1)2+2m+4
m2+4m-2=0
m是-2加减根号6
-2+根号6不在m<-3或者m>5里
所以m=-2-根号6