若圆x^2+y^2=a与圆x^2+y^2+6x-8y-11=0有公共点,则a的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:52:37

若圆x^2+y^2=a与圆x^2+y^2+6x-8y-11=0有公共点,则a的取值范围是多少?
若圆x^2+y^2=a与圆x^2+y^2+6x-8y-11=0有公共点,则a的取值范围是多少?

若圆x^2+y^2=a与圆x^2+y^2+6x-8y-11=0有公共点,则a的取值范围是多少?
x^2+y^2+6x-8y-11=0
(x+3)^2+(y-4)^2=36,圆心(-3,4)半径为6
圆心(-3,4)距离原点(两圆圆心距)为5=1
√a-6

1<=a<=121,半径从小变大时,第一个○先是与第二个○内切(第一个○在内部),两者相交,最后第一个○与第二个○内切(第二个○在内部)。主要是把握两半径相减绝对值为5(圆心间距离)

即两圆相交或相切 两圆圆心距离d=5 R^2=a r=6
R-r=1