如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交点E,EF⊥BA的延长线于点F,EG⊥AC于点G,求证：（1）BF=CG;（2）AF=½（AB+AC）.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/02 16:28:10

如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交点E,EF⊥BA的延长线于点F,EG⊥AC于点G,求证：（1）BF=CG;（2）AF=½（AB+AC）.
如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交点E,EF⊥BA的延长线于点F,EG⊥AC于点G,求证：（1）BF=CG;（2）AF=½（AB+AC）.

如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交点E,EF⊥BA的延长线于点F,EG⊥AC于点G,求证：（1）BF=CG;（2）AF=½（AB+AC）.
（1）∵ AE是∠BAC的角平分线,且AE是Rt△AFE和Rt△AGE的公共边
∴ △AFE≌△AGE
得：EF=FG
又∵ ED为BC的垂直平分线
∴EB=EC
综上可得：△FEB≌△GEC
所以：BF=GC
（2）∵ AB=AF-BF,AC=AG+GC,
∴ AB+AC=AF-BF+AG+GC=AF+AG
上题已证△AFE≌△AGE 即可知AF=AG
所以：AB+AC=2AF
即：AF=1/2（AB+AC）

（1）E在BC平分线上，有CE=BE；
E在∠BAC的平分线上，且G、F为垂足，有EG=EF；
得Rt△CEG=Rt△FEB，得BF=CG；
（2）E在∠BAC的平分线上，且G、F为垂足，有AG=AF；
AC=AG+CG，AB=AF-BF，得AC+AB=AG+CG+AF-BF=2AF；
得证。

已知:如图,点D是△ABC的边BC延长线上的一点,BD=BC+AC求证:点C在AD的垂直平分线上已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB 同问已知如图,三角形ABC的边BC的垂直平分线DE分别与边AB,BC交于点D,E.求证：AB＞AC 如图,在△ABC中,AB、AC垂直平分线分别交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,求BC的长. 如图,在△ABC中,AB、AC垂直平分线分别交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,求BC的长. 如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长已知:如图△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P.求证:点P在AC的垂直平分线上已知,如图,CM是Rt△ABC斜边上的中线,CM的垂直平分线交BC于D,求证：∠MDB=2∠B 已知:如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,CM的垂直平分线交BC于D.求证:∠MDB=∠AMC 已知如图,在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交与点D、E,AB=CD已知如图,在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交与点D、E,AB=CD 求证：角A=2倍角C （图在下方）急! 已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：角A=2角C 已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：角A=2角C 初二数学几何已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB初二数学几何已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：角A=2角C请附简略几何证明：线段的垂直平分线1题已知：如图,在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝108°,点D在BC上,AB＝BD.求证：点D在AC的垂直平分线上. 已知如图 △ABC中,∠BAC=80°,AB、AC的垂直平分线分别交BC交于D,E,求∠EAD要具体啊如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线交BC于点E边AC的垂直平分线交BC于点D若BC=8,求△ADE的周长如图,△ABC中,BC边的垂直平分线与AC边的垂直平分线交与点O,求证：点O在AB边的垂直平分线上. 如图,在三角形ABC上,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证:点D在AC的垂直平分线上