等腰三角形ABC,AB=AC,顶角100度.延长AB到D,使AD=BC,求角BCD.谢啦求助,初三的几何题,表妹问的,看了半天没做出来,很没面子的说,呵呵.这些定理都是十几年前的事情了.请看好,是AD=BC,否则就不用问了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:01:19
等腰三角形ABC,AB=AC,顶角100度.延长AB到D,使AD=BC,求角BCD.谢啦求助,初三的几何题,表妹问的,看了半天没做出来,很没面子的说,呵呵.这些定理都是十几年前的事情了.请看好,是AD=BC,否则就不用问了
等腰三角形ABC,AB=AC,顶角100度.延长AB到D,使AD=BC,求角BCD.谢啦
求助,初三的几何题,表妹问的,看了半天没做出来,很没面子的说,呵呵.这些定理都是十几年前的事情了.
请看好,是AD=BC,否则就不用问了
谢大家了,请用初三的方法做出,他们没学三角函数呢
等腰三角形ABC,AB=AC,顶角100度.延长AB到D,使AD=BC,求角BCD.谢啦求助,初三的几何题,表妹问的,看了半天没做出来,很没面子的说,呵呵.这些定理都是十几年前的事情了.请看好,是AD=BC,否则就不用问了
10度.
(请按下法作辅助线)
过点A作AE平行于BC、过点C作CE平行于BA,两平行线交于点E;连接DE,交BC于点F.
因为:角BAC=100,AB=AC,角ABC=角ACB=40,
四边形ABCE是平行四边形,
AE=BC=AD,则三角形ABE是等腰三角形,
因角CAE=角ACB=40,所以角DAE=140,
则角AED=角ADE=20,所以,角BFD=角EFC=20
即:BD=BF,FC=CE=AB,
因:三角形DBF相似于三角形DAE
(1)DF:BD=DE:AD=DE:BC(因AD=BC)
而:三角形BDF相似于三角形CEF(有两角都等于20度)
所以有:DF:BF=EF:FC推出
DF+EF=BF+FC=相似比,(最重要的步骤,利用合比性质)
即(2)DE:BC=相似比=CE:BF
联立(1)、(2)可得:DF:BD=EC:BF
因为:BD=BF,所以:DF=EC=FC
角FCD=角FDC=(1/2)*角BFD=(1/2)*20=10度.